图1: RLC串联电路示意图
图1: RLC串联电路示意图
RLC串联谐振电路是由电阻(R)、电感(L)和电容(C)三个元件串联组成的电路，当电路工作在特定频率（谐振频率）时，会出现谐振现象。
谐振是指电路在某一特定频率下，电感的感抗和电容的容抗相互抵消，使得电路呈现纯电阻性，此时电路的总阻抗最小，电流最大。
谐振频率f₀由电感和电容的值决定，计算公式为：
其中：
RLC串联电路的总阻抗Z为：
其中：
图2: RLC串联电路阻抗随频率变化曲线
| 参数 | 谐振时特性 | 说明 |
|---|---|---|
| 阻抗 | 最小，等于R | 因为XL = XC，电抗部分抵消 |
| 电流 | 最大 | I = V/R |
| 功率因数 | 1 | 纯电阻性 |
| 电感电压 | Q × 电源电压 | Q为品质因数 |
| 电容电压 | Q × 电源电压 | 与电感电压大小相等，相位相反 |
品质因数Q是衡量谐振电路选择性的重要参数，定义为：
Q值越高，谐振曲线越尖锐，电路的选择性越好。
| Q值范围 | 电路特性 | 应用场景 |
|---|---|---|
| Q < 1 | 低选择性，宽频带 | 宽带滤波器 |
| 1 ≤ Q ≤ 10 | 中等选择性 | 一般调谐电路 |
| Q > 10 | 高选择性，窄频带 | 无线电接收机，精密滤波器 |
图3: 不同Q值下的谐振曲线对比
带宽(BW)是指谐振曲线中电流下降到最大值的1/√2(约70.7%)时的频率范围：
其中f₂和f₁分别为上截止频率和下截止频率。
在RLC串联电路中：
谐振时，电感电压和电容电压大小相等、相位相反，相互抵消，因此电源电压等于电阻电压。
图4: RLC串联电路相位关系
| 应用领域 | 说明 | 典型参数 |
|---|---|---|
| 无线电接收机 | 用于调谐特定频率的电台信号 | L=100μH, C=100pF, f₀≈1.6MHz |
| 滤波器 | 带通或带阻滤波器 | 根据所需频带设计 |
| 阻抗匹配 | 用于天线匹配网络 | Q通常为5-20 |
| 传感器电路 | 用于检测L或C的变化 | 高Q值设计 |