1. 基本概念与电路模型
RLC电路是电子学的基础，由电阻(R)、电感(L)和电容(C)三种基本元件串联构成。当施加交流电压时，电感和电容会产生与频率相关的“抗性”：
- 感抗 (XL): 随频率升高而增大，阻碍电流变化。
- 容抗 (XC): 随频率升高而减小，通过储存和释放电荷来响应电压。
当在一个特定频率下，感抗与容抗大小相等、相位相反，二者相互抵消，电路总阻抗达到最小值。这个现象就是“串联谐振”。
2. 相量图分析
相量图可以直观地展示电路中电压和电流的相位关系。设总电流I为参考相量。
低于谐振 (f < f0)
XC > XL，电路呈容性。
总电压V_total滞后于电流I。
处于谐振 (f = f0)
XC = XL，电路呈纯电阻性。
总电压V_total与电流I同相。
高于谐振 (f > f0)
XL > XC，电路呈感性。
总电压V_total超前于电流I。
3. 核心公式速查
| 参数 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 谐振角频率 (ω0) | ω0 = 1 / √(LC) | 谐振时的角频率，单位 rad/s。 |
| 谐振频率 (f0) | f0 = ω0 / 2π = 1 / (2π√(LC)) | 谐振时的频率，单位 Hz。 |
| 品质因数 (Q) | Q = ω0L / R = 1 / (ω0CR) | 谐振时电抗与电阻之比，衡量能量存储与消耗。Q值越高，谐振峰越尖锐，选择性越好。 |
| 带宽 (BW) | BW = f0 / Q = R / (2πL) | 电路功率下降到谐振时一半（-3dB）的频率范围。带宽越窄，选择性越好。 |
| 半功率点 | f1,2 = f0 ∓ BW/2 | 带宽的两个边界频率，也称-3dB点。 |
4. 动态谐振曲线与参数调节
通过下方的滑块调节电路参数，观察谐振曲线的实时变化。注意电阻(R)如何影响曲线的“尖锐”程度（即Q值），以及L和C如何决定谐振频率的位置。
计算结果:
谐振频率 (f0)
-
品质因数 (Q)
-
带宽 (BW)
-